Mathematics @ Floating Log

最小二乗法

Thu, 24 Jun 2010 15:34:24 GMT

最小二乗法をちょっと利用したくなって、確か ScientificPython ... 続きを読む(+1559)

LattE

Tue, 24 Nov 2009 15:02:24 GMT

LattE というソフトウェアをインストールしなければいけなかったのだが、かなりクラクラする代物。 ... 続きを読む(+1645)

UFD

Sun, 09 Nov 2008 09:48:48 GMT

一意分解整域についてまとめてみていた(因数分解について一般論を考える一環として)。素元分解から話を進めても、既約元による一意分解から話を進めてもいい、というのを再現しているうちに別のまとめ方もあるような気がしてきた。 ... 続きを読む(+759)

多項式: X とは何か

Fri, 29 Aug 2008 12:43:44 GMT

今日はいわゆる「変数」あるいは「不定元」と言われる X に意味付けを与えてみる。つまり、天下り的に X を与えてしまわないで、自然に(と思ってもらえるかどうかは判らないが)導出されるものであることを納得してもらう。 ... 続きを読む(+2873)

多項式: 今日の定義

Wed, 27 Aug 2008 13:11:28 GMT

多項式の定義と言えば X から始めるかブルバキ風に自然数から可換環への写像だと言い切るかなのだが、そういうのに飽きてきたので形式文法風に考えてみる。 ... 続きを読む(+1629)

幅のない長さ

Thu, 17 Apr 2008 08:40:32 GMT

線とは幅のない長さである、というのがユークリッドの定義だったと思う。が、紙に「線」を引こうとすると幅ができてしまう。だから、それは線ではない。 ... 続きを読む(+2454)

call/cc で古典論理

Tue, 19 Feb 2008 14:53:52 GMT

POPL '90 の論文で、Timothy G. Griffin A Formulae-as-Types ... 続きを読む(+81)

アキレスと亀

Mon, 18 Feb 2008 16:04:16 GMT

俊足で知られたアキレスがのろまな亀と競争するとき、ハンデをもらって先に出発した亀にアキレスは追い付けない。という例のパラドックスである。 ... 続きを読む(+1683)

多分名前があると思うけど

Mon, 18 Feb 2008 14:47:28 GMT

次のように定義される関数の値を求めたい。

f(n,0) = f(0,m) = 1
f(n,m) = f(n-1,m) + f(n,m-1)

n,m は自然数で、下の再帰は n,m > 0 で使う。 ... 続きを読む(+493)

数の話

Fri, 18 Jan 2008 13:49:52 GMT

実数というのは「現実」の「数」といった意味合いをもった名前である。物理的な量(時間・長さ・面積・エネルギー)を表す数の体系として用いられるところを見ると、そう思えなくもない。 ... 続きを読む(+1409)

算術的階層

Mon, 07 Jan 2008 14:21:52 GMT

最初に読んだときには使う機会があるとも思っていなかったのだが、算術的階層(という言葉も憶えていなかったが)の記述を求めて久しぶりに高橋正子「計算論」を取り出す。 ... 続きを読む(+530)

不完全性定理

Mon, 17 Dec 2007 13:52:00 GMT

ゲーデル「不完全性定理」岩波文庫(2006)。ゲーデルの論文の翻訳は最初の5分の1ぐらい。 ... 続きを読む(+622)

ぼーっと考えたこと

Tue, 02 Oct 2007 17:53:04 GMT

n > 1 に対し、1/n < 1/(n-1)

ゆえに 1/(n^2) < 1/(n(n-1))

n が 2 以上のところ全て合計すると、ζ(2) - 1 < 1

差を考えると、1/(n(n-1)) ... 続きを読む(+494)

ファイル圧縮

Mon, 20 Aug 2007 14:02:40 GMT

自然数の集合を扱うとき(たとえば素数表を作るとか)小さいうちはテキストファイルでも良いかとか思うが、そのうちに数一つ1ビットでいいわけだから…という方向に走る。 ... 続きを読む(+684)

サイクルのタイプ

Wed, 13 Dec 2006 11:20:32 GMT

スタンレイ「数え上げ組合せ論 I」の命題1.3.2に答えが書いてあった。例の恒等式(続きを読む(+736)