Science @ Floating Log

# 並行性と相対性理論

どこから話し始めるのがいいのか分からないが、思いついたのは一つの図を描いているときだった。 二次元のデータを計算するのに、たとえば (i,j) のデータを求める計算は x<i かつ y=j または x=i かつ y<j のデータに依存するとする。 このとき、この (i,j) のデータに依存するのは x≧i かつ y≧j のものである。 要するにデータを第一象限に描くとすると、四角形を縦横2分割(x=i と y=j で)して、左下が (i,j) の依存する領域、右上が (i,j) に依存する領域と分かれることになる。 これは光円錐だな、と思ったわけだ。

(特殊)相対性理論においては、光速度は不変にして最速、何者も光より速く動くことはできない決まりである。 そこで、因果関係が有り得る範囲というものも光の速度より速く広がらないので、その境界線を図にしたものが光円錐と呼ばれる。 (本当は4次元の中に図示すべきものだが、空間を1次元時間を1次元の2次元で描いてしまうのは良くある。) 時間軸の負の側つまり過去の因果関係の有り得る領域と逆側の未来に因果関係の有り得る領域があって、この円錐の外側は因果関係の無い領域である。 この領域の出来事は現在という点から見ると、過去でも未来でもない、と簡単に言ってしまうことにしよう。

ということで、データの依存性の図を光円錐と思って、過去でも未来でもない領域は何だろう、と思うと、現在計算している計算と独立に計算できる領域なのである。 じゃあ並行に実行できるじゃん、と思うと同時に世界は並行に動いているんだなあ、と。 逆に言うと「光円錐」というよりたまたま光が限界線になっている「因果円錐」と呼ぶべきなのではないか、とも。

思いつきも言葉にすると長いなあ。

# 日食

東京は曇ってたので見る努力すらしなかった。

YouTube の NHK Online にある画像を見たが、やはり一度は生で見たい。

# 7月22日の日食

その時間、外にいられそうにないので、中継画像を見られるところを探しておく。

• 気象庁　|　Ｈ２１／７／２２日食時の「ひまわり」画像
• ７月２２日皆既日食～「ひので」衛星から見た日食を即時公開～
• NHK 生中継 46年ぶりの皆既日食 7月22日[水曜]

ほかにもあるだろうけど。

# マルハナバチ

ネズミモチの花が咲いているが、そこにあまりマルハナバチの姿を見ないような気がする(よく見るとちらほらいないわけではない)。 まあ、気のせいかもしれないけど、例のミツバチの消失と何か関係が? とか思ったり思わなかったり。

# ノーベル物理学賞

小林・益川と南部陽一郎が一挙に! まあ3人ともその内貰うだろうとは言われていたけど、この組み合わせでとは予想しなかった。

# ヤモリ

風呂場にヤモリがいた。 家の外壁にいるのは年に何度か見掛けるが、屋内で見たのは初めてではなかろうか。 どこから入ってきたんだか。

# 日傘

自分の頭と太陽の間に何か浮かべとければ良いんじゃないかと思いついてみる。

最初に考えたのは、太陽電池にプロペラを繋いでおいたら自分で発電する電力で浮かんで…という案。

浮かぶのに多大な努力をする(しかも可能なのかも怪しい)のは馬鹿っぽいので、超小型の飛行船があれば、と次に考えた。 実際小型のラジコン飛行船がおもちゃとして売られているらしいので、あとは自分と太陽の間に自動でいてもらえるようにできれば…という案。 しまえない、というのが問題だ。 風とかも。

特にオチはない。

# アキレスと亀

俊足で知られたアキレスがのろまな亀と競争するとき、ハンデをもらって先に出発した亀にアキレスは追い付けない。 という例のパラドックスである。

その証明は、次のようなものであった。

1. アキレスが亀の出発した地点に到達したとき、亀はその先にいる。
2. アキレスが亀の出発した地点に到達したとき亀がいた地点にアキレスが到達したとき、亀はその先にいる。
3. 以下永遠にこの繰り返しとなり、アキレスが亀に追い付くことはない。

話を簡単にするために、亀のスピードを秒速10cm、アキレスのスピードは秒速10mとし、ハンデは100mとする。 10秒後、亀は1m進み、アキレスは亀のスタート地点である100mのところまで進む。 0.1秒後、亀は1cm進み、アキレスは101メートルまで進む。 以下同様。

普通は数学的に解決する。 上の論証でアキレスが走った距離は 100+1+0.01+… という無限級数で表されるが、その和は有限でちょうど 10000/99 である。 かかった時間もその10分の1の 1000/99 と有限である。 従って論証は無限に続けられるが、アキレスが亀に追い付くのは有限の時間でできる。

量子力学的解決というのも思いついたのだがどうだろう。 上の議論を20回ほど繰り返すと、アキレスと亀の到達 位置の精度はプランク長さほどに縮む。 一方アキレスと亀の速度は一定と仮定しているので、不確定性原理から位置をそのような精度で得ることはできない。 従って、論証は破綻し、アキレスが亀を追い抜くことができる可能性がある。

# ツシマヤマネコ

を見に井の頭動物園に行った。 行ったのはいつ以来だろう。 幼稚園か小学校低学年で遠足に行ったような記憶があるが、実はそれ以来だったりするだろうか。 というように実に久しぶりなものだから、こぢんまりとした風情にいささか意外な感じがした。

さて、今回の主目的はここと横浜で最近公開されているというツシマヤマネコを見に行くこと。 というわけで真っ先に足を運んだのだが、展示スペースの端の方の金網の前をうろうろしているばかり。 すぐ隣で何匹も飼育されているアムールヤマネコが人に慣れている様子なのとは対照的だ。 が、亜種ぐらいの違いなので毛並みや大きさの見た目は良く似ている。

ついでなので他の展示も見た。 「リスの小径」という人が入ってもいい檻の中でリスがちょこまか走り回るのを眺めたり、温室で鳥を見たり。 といっても道の北側しか見なかったので、分園の入場券が余ってしまった。 そのうち行くことがあるだろうか。

# 笹

笹の葉っぱがなくなっていた。

探したら、いた。 多分食べたのはこいつだ。

# 台風9号

昨日はのろのろと伊豆諸島の西を移動していた台風9号だったが、結局夜中に関東地方を通り過ぎていった。

朝、庭に落ちていた蛾の幼虫。 風で飛ばされたのかと思うが、元は何の木にいたもの?

追記(09-10): どうも蛾ではなく最近増えたツマグロヒョウモンという蝶の幼虫のようだ。 スミレやパンジーなどを食べているらしい。

# ネコと遺伝学

仁川純一「ネコと遺伝学」コロナ社(2003)。 ネコを題材に遺伝学の解説をしている本。 前書きで「ネコの毛並み」と「三毛猫の遺伝学」(どちらも絶版中?)に言及している、ということから中身はだいたい想像できるだろう。

# カワセミ

バスの出発時間まで中途半端な時間があったので、しばらく散歩してから乗ろうと思って歩いた。

川口川の川沿いを下流に向かっていたのだが、途中で川岸の木の枝に鮮やかな青い背中の鳥を見た。 カワセミだ。 携帯のカメラで撮ろうと思って立ち止まったら、さっと飛んで行ってしまった。

印象的なことはそれぐらいで、あとはススキとセイタカアワダチソウの地味な川岸と住宅地を見ながらひたすら歩いて歩いて、結局バスに乗らずに駅まで歩いてしまった。

# 蛾

今日見た蛾。 黒い方が、家の玄関先にいたやつでカノコガというらしい。 緑色っぽいのは、首都大の8号館6階廊下にいた大きめの蛾で、みんなで作る日本産蛾類図鑑というサイトで見当を付けた結果オオミズアオだと思われる(オナガミズアオという良く似た種類もいるらしく、ほんとうはどちらか判らない)。

携帯のカメラで撮ったのだが、もう少し画素数増やせば良かったかも、と反省。 今一つ機能を把握しきっていないのである。

# 停電

雷で停電した。